В большом казане на среднем огне разогрейте оливковое масло. Добавьте порезанный на кубики репчатый лук и жарьте его до тех пор, пока он не станет мягким. Добавьте мелконарезанный чеснок и протушите вместе с луком в течение 1 минуты. Добавьте порезанные кубиками баклажаны и цукини, перемешайте и добавьте соли, поперчите. Добавьте 3/4 стакана воды, накройте крышкой и протушите около 5 минут, периодически помешивая, пока овощи не станут мягкими. Добавьте порезанный кусочками сладкий перец, размешайте, протушите 5 минут. Добавьте порезанные на кусочки помидоры. Посыпьте немного тимьяном, размешайте и доведите до кипения. Немного убавьте огонь, прикройте крышкой, оставив небольшой зазор, и тушите 15–20 минут, пока овощи не станут мягкими.
Перед подачей обильно украсьте мелконарезанным базиликом.